Matematica -Ensino Medio. Conjuntos

                                                                     Introdução

No estudo de Conjuntos, trabalhamos com alguns conceitos primitivos, que devem ser entendidos e aceitos sem definição. Para um estudo mais aprofundado sobre a Teoria dos Conjuntos, pode-se ler: Naive Set Theory, P.Halmos ou Axiomatic Set Theory, P.Suppes. O primeiro deles foi traduzido para o português sob o título (nada ingênuo de): Teoria Ingênua dos Conjuntos.

                                                       Alguns conseitos Primitivos

Conjunto: representa uma coleção de objetos.

1. O conjunto de todos os brasileiros.
2. O conjunto de todos os números naturais.
3. O conjunto de todos os números reais tal que x²-4=0.

Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z.

Elemento: é um dos componentes de um conjunto.

1. José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros.
2. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais.
3. -2 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz à equação x²-4=0.

Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, ..., z.

Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto.

1. José da Silva pertence ao conjunto dos brasileiros.
2. 1 pertence ao conjunto dos números naturais.
3. -2 pertence ao conjunto de números reais que satisfaz à equação x²-4=0.
   
   Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo que se lê: "pertence".
   Para afirmar que 1 é um número natural ou que 1 pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos:
   
   1 N
   
   
   Para afirmar que 0 não é um número natural ou que 0 não pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos:
   
   0 N
   Um símbolo matemático muito usado para a negação é a barra / traçada sobre o símbolo normal.
   
                                     Alguns Conceitos para os Conjuntos
   
   Muitas vezes, um conjunto é representado com os seus elementos dentro de duas chaves { e } através de duas formas básicas e de uma terceira forma geométrica:
   Apresentação: Os elementos do conjunto estão dentro de duas chaves { e }.
   
4. A={a,e,i,o,u}
5. N={1,2,3,4,...}
6. M={João,Maria,José}

Descrição: O conjunto é descrito por uma ou mais propriedades.

1. A={x: x é uma vogal}
2. N={x: x é um número natural}
3. M={x: x é uma pessoa da família de Maria)
   
   Diagrama de Venn-Euler: (lê-se: "Ven-óiler") Os conjuntos são mostrados graficamente.
   
   
   
   
   

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